Algebra Esempi

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $3 x^{2} y^{4}$ come ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Sposta $3$ .

$- 4 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 x y (x y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $x$ .

$- 4 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 4 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 4 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 4 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $20 x^{2} y^{4}$ come $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.5.3

Riordina $20$ e $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.5.4

Aggiungi le parentesi.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.5.5

Aggiungi le parentesi.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)} + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} y^{4}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $3 x^{2} y^{4}$ come ${(x y^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{3 x^{2} {(y^{2})}^{2}} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.7.2

Sposta $3$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x y^{2})}^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y \sqrt{{(x y^{2})}^{2} \cdot 3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x y (x y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sposta $x$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 (x \cdot x) y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y (y^{2} \sqrt{3}) + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} (y^{2} y^{1}) \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{2 + 1} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.10.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $20 x^{2} y^{4}$ come $y^{3} \cdot (20 x^{2} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 x^{2} (y^{3} y)}$

Passaggio 1.11.2

Sposta $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{20 y^{3} x^{2} y}$

Passaggio 1.11.3

Riordina $20$ e $y^{3}$ .

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 x^{2} y}$

Passaggio 1.11.4

Aggiungi le parentesi.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 (x^{2} y)}$

Passaggio 1.11.5

Aggiungi le parentesi.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 x^{2} y)}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $- 4 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ e $2 x^{2} y^{3} \sqrt{3}$ .

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} - 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y}) + 8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$

Passaggio 2.2

Somma $- 6 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ e $8 x (y \sqrt[3]{20 x^{2} y})$ .

$- 2 x^{2} y^{3} \sqrt{3} + 2 x y \sqrt[3]{20 x^{2} y}$