Algebra Esempi

$- b {(5 a^{3} b)}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $5 a^{3} b$ .

$- b ({(5 a^{3})}^{3} b^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $5 a^{3}$ .

$- b (5^{3} {(a^{3})}^{3} b^{3})$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{3}$ .

$- (b^{3} b) (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- (b^{3} b^{1}) (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- b^{3 + 1} (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $1$ .

$- b^{4} (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 5^{3} b^{4} {(a^{3})}^{3}$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- 1 \cdot 125 b^{4} {(a^{3})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $125$ .

$- 125 b^{4} {(a^{3})}^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 125 b^{4} a^{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 125 b^{4} a^{9}$