Algebra Esempi

$\frac{5 x^{2} - 45}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2} - 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 45}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $5$ da $- 45$ .

$\frac{5 x^{2} + 5 \cdot - 9}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $5$ da $5 x^{2} + 5 \cdot - 9$ .

$\frac{5 (x^{2} - 9)}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} - 3^{2})}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $15 - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3) - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3) + 5 (- x)} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $5$ da $5 (3) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} - 6 x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x) - 6 x}{x + 3}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (- 3)}{x + 3}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $x + 3$ da $5 (x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 3) (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot (2 x (x - 3))$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{5 (x - 3)}{5 (3 - x)}$ .

$\frac{2 (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x (x - 3))$

Passaggio 2.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot (x (x - 3))$

Passaggio 2.6

$x$ e $\frac{10 (x - 3)}{5 (3 - x)}$ .

$\frac{x (10 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

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Passaggio 2.7.1

Scomponi $5$ da $x \cdot 10 (x - 3)$ .

$\frac{5 (x \cdot 2 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x \cdot 2 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 2 (x - 3)}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $x - 3$ e $3 - x$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x) - 3)}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.8.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{3 - x} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.8.4

Riordina i termini.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{- x + 3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.8.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{- x + 3} \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.8.6

Dividi $x \cdot 2 \cdot (- 1)$ per $1$ .

$x \cdot 2 \cdot (- 1) \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.9.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 \cdot x \cdot - 1 \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x \cdot (x - 3)$

Passaggio 2.10

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3$

Passaggio 4

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 6 x$