Algebra Esempi

$\frac{9 - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = d$ .

$\frac{(3 + d) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3 + d$ e $d + 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Passaggio 2.1.3

Dividi $3 - d$ per $1$ .

$(3 - d) \cdot \frac{d}{d - 3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3 - d$ per $\frac{d}{d - 3}$ .

$\frac{(3 - d) d}{d - 3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3 - d$ e $d - 3$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - d) d}{d - 3}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $- 1$ da $- d$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - (d)) d}{d - 3}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 3) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + d) d}{d - 3}$

Passaggio 2.3.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Passaggio 2.3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Passaggio 2.3.6

Dividi $- 1 d$ per $1$ .

$- 1 d$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 1 d$ come $- d$ .

$- d$