Algebra Esempi

${(4 h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $4 h^{3}$ .

$4^{2} {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(h^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 h^{3 \cdot 2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$16 h^{6} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 g^{3} h$ .

$16 h^{6} ({(- 2 g^{3})}^{3} h^{3})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 g^{3}$ .

$16 h^{6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3} h^{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $h^{6}$ per $h^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $h^{3}$ .

$16 (h^{3} h^{6}) ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 h^{3 + 6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $6$ .

$16 h^{9} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 \cdot {(- 2)}^{3} h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Passaggio 7

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$16 \cdot - 8 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $16$ per $- 8$ .

$- 128 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 128 h^{9} g^{3 \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 128 h^{9} g^{9}$