Algebra Esempi

${(5 x^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{4}{3}})}^{- 6}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} y^{\frac{4}{3}})}^{- 6}$

Passaggio 2

$5$ e $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ .

${(\frac{5}{x^{\frac{3}{2}}} y^{\frac{4}{3}})}^{- 6}$

Passaggio 3

$\frac{5}{x^{\frac{3}{2}}}$ e $y^{\frac{4}{3}}$ .

${(\frac{5 y^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{3}{2}}})}^{- 6}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{5 y^{\frac{4}{3}}})}^{6}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{5 y^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{6}}{{(5 y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $5 y^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{6}}{5^{6} {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{6}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot 6}}{5^{6} {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot (2 (3))}}{5^{6} {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}{5^{6} {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{5^{6} {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{9}}{5^{6} {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $5$ alla potenza di $6$ .

$\frac{x^{9}}{15625 {(y^{\frac{4}{3}})}^{6}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{4}{3}})}^{6}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{15625 y^{\frac{4}{3} \cdot 6}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{x^{9}}{15625 y^{\frac{4}{3} \cdot (3 (2))}}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{9}}{15625 y^{\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{9}}{15625 y^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{x^{9}}{15625 y^{8}}$