Algebra Esempi

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1} + \frac{2}{5 x + 5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1^{2}} + \frac{2}{5 x + 5}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{5 x + 5}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{5 x + 5}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 x + 5}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 (x) + 5}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 (x) + 5 (1)}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $5$ da $5 (x) + 5 (1)$ .

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 1) \cdot 5$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x + 1}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{(x + 1) \cdot 5} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x + 1) \cdot 5$ .

$\frac{5}{5 (x + 1)} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + 2}{5 (x + 1)}$

Passaggio 5

Somma $5$ e $2$ .

$\frac{7}{5 (x + 1)}$