Algebra Esempi

${(a^{2})}^{- 3} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{- 3}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot - 3} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$a^{- 6} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6}} {(a^{3} b)}^{2} {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b$ .

$\frac{1}{a^{6}} ({(a^{3})}^{2} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6}} (a^{3 \cdot 2} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a^{6}$ da $a^{6} b^{2}$ .

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} (b^{2})) {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{6}} (a^{6} b^{2}) {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$b^{2} {(b^{3})}^{4}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{2} b^{3 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$b^{2} b^{12}$

Passaggio 6

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b^{2 + 12}$

Passaggio 6.2

Somma $2$ e $12$ .

$b^{14}$