Algebra Esempi

${(\frac{8 x^{9} y^{3}}{27 x^{2} y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x^{9}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $8 x^{9} y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{27 x^{2} y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $27 x^{2} y^{12}$ .

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{x^{2} (27 y^{12})})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{3})}{x^{2} (27 y^{12})})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{8 x^{7} y^{3}}{27 y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y^{3}$ da $8 x^{7} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{27 y^{12}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $27 y^{12}$ .

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{y^{3} (27 y^{9})})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{3} (8 x^{7})}{y^{3} (27 y^{9})})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{8 x^{7}}{27 y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 x^{7}}{27 y^{9}}$ .

$\frac{{(8 x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $8 x^{7}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $27 y^{9}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2} {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(x^{7})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{7 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $7 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

$7$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.5.2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{3^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{14}{3}}}{9 y^{6}}$