Algebra Esempi

$2 \ln (x) = 6$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (x) = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (x) = 6$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{6}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$\ln (x) = 3$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (x) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{3}$

Forma decimale:

$x = 20.08553692 \dots$