Algebra Esempi

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a b)}^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta ${(a b)}^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $a^{5} b^{3}$ .

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{\frac{5}{2}}$ per $a^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a^{\frac{1 + 5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $5$ .

$a^{\frac{6}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.5

Dividi $6$ per $2$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{\frac{3}{2}}$ per $b^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{3} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3} b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a^{3} b^{\frac{1 + 3}{2}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{2}}$

Passaggio 7.5

Dividi $4$ per $2$ .

$a^{3} b^{2}$