Algebra Esempi

$64^{- 3 x - 3} \cdot 64 + 22 = 38$

Passaggio 1

Moltiplica $64^{- 3 x - 3}$ per $64$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $64^{- 3 x - 3}$ per $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $64$ alla potenza di $1$ .

$64^{- 3 x - 3} \cdot 64^{1} + 22 = 38$

Passaggio 1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$64^{- 3 x - 3 + 1} + 22 = 38$

Passaggio 1.2

Somma $- 3$ e $1$ .

$64^{- 3 x - 2} + 22 = 38$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $22$ da entrambi i lati dell'equazione.

$64^{- 3 x - 2} = 38 - 22$

Passaggio 2.2

Sottrai $22$ da $38$ .

$64^{- 3 x - 2} = 16$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{3 (- 3 x - 2)} = 4^{2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (- 3 x - 2) = 2$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (- 3 x - 2) = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (- 3 x - 2) = 2$ .

$\frac{3 (- 3 x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 3 x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $- 3 x - 2$ per $1$ .

$- 3 x - 2 = \frac{2}{3}$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = \frac{2}{3} + 2$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 3 x = \frac{2 + 6}{3}$

Passaggio 5.2.5.2

Somma $2$ e $6$ .

$- 3 x = \frac{8}{3}$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \frac{8}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \frac{8}{3}$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{8}{3}}{- 3}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{8}{3}}{- 3}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{8}{3}}{- 3}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 5.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{8}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 5.3.3.3

Moltiplica $\frac{8}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.3.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = - \frac{8}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{8}{9}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{8}$