Algebra Esempi

$p (x) = (x - 2) (x + \frac{1}{2}) (x - 4)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \frac{(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $(0) - 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $2$ da $(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)$ .

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 (1)}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (0) = \frac{((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)}{1}$

Passaggio 1.2.1.2.4

Dividi $((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$ per $1$ .

$f (0) = ((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = (0 + 1) (0 - 2) ((0) - 2)$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $0$ e $1$ .

$f (0) = 1 (0 - 2) ((0) - 2)$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $0 - 2$ per $1$ .

$f (0) = (0 - 2) ((0) - 2)$

Passaggio 1.2.2.4

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = - 2 ((0) - 2)$

Passaggio 1.2.2.5

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 1.2.2.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$f (0) = 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \frac{(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $(2) - 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)$ .

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 (1)}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (2) = \frac{((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)}{1}$

Passaggio 2.2.1.2.4

Dividi $((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$ per $1$ .

$f (2) = ((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (2) = (4 + 1) (1 - 2) ((2) - 2)$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $4$ e $1$ .

$f (2) = 5 (1 - 2) ((2) - 2)$

Passaggio 2.2.2.3

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (2) = 5 \cdot (- 1 ((2) - 2))$

Passaggio 2.2.2.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$f (2) = - 5 ((2) - 2)$

Passaggio 2.2.2.5

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (2) = - 5 \cdot 0$

Passaggio 2.2.2.6

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$f (2) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \frac{(2 (1) + 1) ((1) - 4) ((1) - 2)}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (1) = \frac{(2 + 1) (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$f (1) = \frac{3 (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$f (1) = \frac{3 \cdot (- 3 (1 - 2))}{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$f (1) = \frac{- 9 (1 - 2)}{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = \frac{- 9 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$f (1) = \frac{9}{2}$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

Passaggio 3.3

Converti $\frac{9}{2}$ in decimale.

$y = 4.5$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \frac{(2 (3) + 1) ((3) - 4) ((3) - 2)}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (3) = \frac{(6 + 1) (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $6$ e $1$ .

$f (3) = \frac{7 (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Sottrai $4$ da $3$ .

$f (3) = \frac{7 \cdot (- 1 (3 - 2))}{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f (3) = \frac{- (7 (3 - 2))}{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$f (3) = \frac{- 7 (3 - 2)}{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (3) = \frac{- 7 \cdot 1}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$f (3) = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 4.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (3) = - \frac{7}{2}$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

Passaggio 4.3

Converti $- \frac{7}{2}$ in decimale.

$y = - 3.5$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

Passaggio 7