Algebra Esempi

$\log_{0.1} (8)$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{0.1} (8)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (8)}{\log (0.1)}$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $10$ di $0.1$ è approssimativamente $- 1$ .

$\frac{\log (8)}{- 1}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (8)$ come $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{- 1}$

Passaggio 4

Espandi $\log (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 \log (2)}{- 1}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $1$ da $3 \log (2)$ .

$\frac{1 (3 \log (2))}{- 1}$

Passaggio 5.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 \log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \log (2))$

Passaggio 6

Semplifica $3 \log (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$- 1 \cdot \log (2^{3})$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- 1 \cdot \log (8)$

Passaggio 8

Riscrivi $- 1 \log (8)$ come $- \log (8)$ .

$- \log (8)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \log (8)$

Forma decimale:

$- 0.90308998 \dots$