Algebra Esempi

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $3 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x - z + 3 y = 4$ con $3 y$ .

$x - (3 y) + 3 y = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x - (3 y) + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x - 3 y + 3 y = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Passaggio 1.2.1.2

Combina i termini opposti in $x - 3 y + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Somma $- 3 y$ e $3 y$ .

$x + 0 = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $x$ e $0$ .

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 5 z$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y - x = 5 z$ con $3 y$ .

$y - x = 5 (3 y)$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 1.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - x = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y - x = 15 y$ con $4$ .

$y - (4) = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y - 4 = 15 y$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $y - 4 = 15 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $15 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 4 - 15 y = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $15 y$ da $y$ .

$- 14 y - 4 = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

$- 14 y - 4 = 0$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 y = 4$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = 4$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{4}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{- 14}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = \frac{2}{- 7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = 3 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{2}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = 3 y$ con $- \frac{2}{7}$ .

$z = 3 (- \frac{2}{7})$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $3 (- \frac{2}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $3 (- \frac{2}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$z = - 3 (\frac{2}{7})$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.1.2

$- 3$ e $\frac{2}{7}$ .

$z = \frac{- 3 \cdot 2}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$z = \frac{- 6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = \frac{- 6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

$z = - \frac{6}{7}$

$y = - \frac{2}{7}$

$x = 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, - \frac{2}{7}, - \frac{6}{7})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, - \frac{2}{7}, - \frac{6}{7})$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = - \frac{2}{7}, z = - \frac{6}{7}$