Algebra Esempi

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

Passaggio 3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $4$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

Passaggio 7

Riordina i termini.

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

Passaggio 8

Riscrivi $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 8.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 8.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

Passaggio 8.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

Passaggio 8.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $y - 4$ .

$(y - 4) (y^{2} - 5)$