Algebra Esempi

$x^{- \frac{3}{2}} = \frac{1}{729}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{729}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{- \frac{3}{2}} - \frac{1}{729} = 0$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{729} = 0$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{1^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{729} = 0$

Passaggio 4

Riscrivi $x^{\frac{3}{2}}$ come ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

$\frac{1^{3}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{3}} - \frac{1}{729} = 0$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1^{3}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}$ come ${(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{3}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{3} - \frac{1}{729} = 0$

Passaggio 6

Riscrivi $\frac{1}{729}$ come ${(\frac{1}{9})}^{3}$ .

${(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{3} - {(\frac{1}{9})}^{3} = 0$

Passaggio 7

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ e $b = \frac{1}{9}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) ({(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.3.2

Semplifica.

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.4

Combina.

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.5

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.6

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 \cdot x^{\frac{1}{2}}} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.7

Moltiplica $9$ per $x^{\frac{1}{2}}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + {(\frac{1}{9})}^{2}) = 0$

Passaggio 8.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{9}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1^{2}}{9^{2}}) = 0$

Passaggio 8.9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{9^{2}}) = 0$

Passaggio 8.10

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 9

Per scrivere $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 10

Per scrivere $- \frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9 x^{\frac{1}{2}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{9}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 11.2

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{9}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 11.3

Riordina i fattori di $x^{\frac{1}{2}} \cdot 9$ .

$(\frac{9}{9 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{1}{x} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 13

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{1}{x} \cdot \frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 14

Per scrivere $\frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{1}{x} \cdot \frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x \cdot 9 x^{\frac{1}{2}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{x (9 x^{\frac{1}{2}})} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 (x \cdot x^{\frac{1}{2}})} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{1 + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{2 + 1}{2}}} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.6

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.7

Moltiplica $\frac{1}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{9 x^{\frac{1}{2}} x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.8

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{9 (x \cdot x^{\frac{1}{2}})} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{9 x^{1 + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.10

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{9 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{9 x^{\frac{2 + 1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 15.12

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 x^{\frac{1}{2}} + x}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $9 x^{\frac{1}{2}} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9 + x}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9 + x}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{1}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 9 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.1.4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} \cdot 9 + x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot (9 + x^{\frac{1}{2}})}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.1.5

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $9 + x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{x^{\frac{1}{2}} (9 + x^{\frac{1}{2}})}{9 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.2

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.1

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.3.1.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.3.1.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.3.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 17.3.2

Semplifica $9 x^{1}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 18

Per scrivere $\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{81}) = 0$

Passaggio 19

Per scrivere $\frac{1}{81}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{81} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Passaggio 20

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $81 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Moltiplica $\frac{9 + x^{\frac{1}{2}}}{9 x}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{(9 + x^{\frac{1}{2}}) \cdot 9}{9 x \cdot 9} + \frac{1}{81} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Passaggio 20.2

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{(9 + x^{\frac{1}{2}}) \cdot 9}{81 x} + \frac{1}{81} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Passaggio 20.3

Moltiplica $\frac{1}{81}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{(9 + x^{\frac{1}{2}}) \cdot 9}{81 x} + \frac{x}{81 x}) = 0$

Passaggio 21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{(9 + x^{\frac{1}{2}}) \cdot 9 + x}{81 x} = 0$

Passaggio 22

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 22.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{9 \cdot 9 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 9 + x}{81 x} = 0$

Passaggio 22.2

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{81 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 9 + x}{81 x} = 0$

Passaggio 22.3

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} = 0$

Passaggio 23

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} = 0$

$\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} = 0$

Passaggio 24

Imposta $\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.1

Imposta $\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}}$ uguale a $0$ .

$\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} = 0$

Passaggio 24.2

Risolvi $\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$9 - x^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 24.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{\frac{1}{2}} = - 9$

Passaggio 24.2.2.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.3.1.1

Semplifica ${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.1.1.3

Moltiplica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.1.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.3.1.1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.1.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.3.1.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.1.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.1.1.5

Semplifica.

$x = {(- 9)}^{2}$

Passaggio 24.2.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 24.2.2.3.2.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$x = 81$

Passaggio 25

Imposta $\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Imposta $\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x}$ uguale a $0$ .

$\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} = 0$

Passaggio 25.2

Risolvi $\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.1

Moltiplica ogni lato per $81 x$ .

$\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} (81 x) = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.1.1

Semplifica $\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} (81 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.1.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 \frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} x = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.1.1.2.1

Scomponi $81$ da $81 x$ .

$81 \frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 (x)} x = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$81 \frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} x = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{x} x = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{x} x = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.1.1.4.1

Sposta $9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$81 + x + 9 x^{\frac{1}{2}} = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.1.1.4.2

Riordina $81$ e $x$ .

$x + 81 + 9 x^{\frac{1}{2}} = 0 (81 x)$

Passaggio 25.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.2.1

Moltiplica $0 (81 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.2.2.1.1

Moltiplica $81$ per $0$ .

$x + 81 + 9 x^{\frac{1}{2}} = 0 x$

Passaggio 25.2.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$x + 81 + 9 x^{\frac{1}{2}} = 0$

Passaggio 25.2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.1

Trova un fattore comune $x^{\frac{1}{2}}$ che è presente in ciascun termine.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 81 + 9 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 25.2.3.2

Sostituisci $x^{\frac{1}{2}}$ per $u$ .

${(u)}^{2} + 81 + 9 (u) = 0$

Passaggio 25.2.3.3

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.1

Moltiplica $9$ per $u$ .

$u^{2} + 81 + 9 u = 0$

Passaggio 25.2.3.3.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 25.2.3.3.3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 9$ e $c = 81$ nella formula quadratica e risolvi per $u$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 81)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.4.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $81$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.3

Sottrai $324$ da $81$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.4

Riscrivi $- 243$ come $- 1 (243)$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (243)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.7

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.4.1.7.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$u = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.5.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $81$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.3

Sottrai $324$ da $81$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.4

Riscrivi $- 243$ come $- 1 (243)$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (243)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.7

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.5.1.7.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$u = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$u = \frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.5.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.5.5

Scomponi $- 1$ da $9 i \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 9 - (- 9 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.5.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - (- 9 i \sqrt{3})$ .

$u = \frac{- 1 (9 - 9 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.5.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.6.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 81}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $81$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 324}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.3

Sottrai $324$ da $81$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.4

Riscrivi $- 243$ come $- 1 (243)$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (243)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}$ .

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{243}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.7

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.3.6.1.7.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{81 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$u = \frac{- 9 \pm i \cdot (9 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$u = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 25.2.3.3.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$u = \frac{- 9 \pm 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$u = \frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.6.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.6.5

Scomponi $- 1$ da $- 9 i \sqrt{3}$ .

$u = \frac{- 1 \cdot 9 - (9 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - (9 i \sqrt{3})$ .

$u = \frac{- 1 (9 + 9 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.3.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$u = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.4

Sostituisci $u$ per $x$ .

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.5

Risolvi per $x^{\frac{1}{2}} = - \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.1.1.2

Semplifica.

$x = {(- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1

Semplifica ${(- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(9 - 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = 1 \frac{{(9 - 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{{(9 - 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$x = \frac{{(9 - 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{{(9 - 9 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.2.4

Riscrivi ${(9 - 9 i \sqrt{3})}^{2}$ come $(9 - 9 i \sqrt{3}) (9 - 9 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{(9 - 9 i \sqrt{3}) (9 - 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.3

Espandi $(9 - 9 i \sqrt{3}) (9 - 9 i \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{9 (9 - 9 i \sqrt{3}) - 9 i \sqrt{3} (9 - 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{9 \cdot 9 + 9 (- 9 i \sqrt{3}) - 9 i \sqrt{3} (9 - 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{9 \cdot 9 + 9 (- 9 i \sqrt{3}) - 9 i \sqrt{3} \cdot 9 - 9 i \sqrt{3} (- 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$x = \frac{81 + 9 (- 9 i \sqrt{3}) - 9 i \sqrt{3} \cdot 9 - 9 i \sqrt{3} (- 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.2

Moltiplica $- 9$ per $9$ .

$x = \frac{81 - 81 (i \sqrt{3}) - 9 i \sqrt{3} \cdot 9 - 9 i \sqrt{3} (- 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.3

Moltiplica $9$ per $- 9$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 9 i \sqrt{3} (- 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4

Moltiplica $- 9 i \sqrt{3} (- 9 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.1

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.7

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.4.9

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} + 81 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.6

Moltiplica $81$ per $- 1$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{1}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.1.8

Moltiplica $- 81$ per $3$ .

$x = \frac{81 - 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 243}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.2

Sottrai $243$ da $81$ .

$x = \frac{- 81 i \sqrt{3} - 81 i \sqrt{3} - 162}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.4.3

Sottrai $81 i \sqrt{3}$ da $- 81 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 162 i \sqrt{3} - 162}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.5

Riordina $- 162 i \sqrt{3}$ e $- 162$ .

$x = \frac{- 162 - 162 i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $- 162 - 162 i \sqrt{3}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $- 162$ .

$x = \frac{2 (- 81) - 162 i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.2

Scomponi $2$ da $- 162 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- 81) + 2 (- 81 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- 81) + 2 (- 81 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{2 (- 81 - 81 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 (- 81 - 81 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 81 - 81 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 81 - 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.7

Riscrivi $- 81$ come $- 1 (81)$ .

$x = \frac{- 1 (81) - 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.8

Scomponi $- 1$ da $- 81 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 (81) - (81 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.9

Scomponi $- 1$ da $- 1 (81) - (81 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (81 + 81 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.5.2.2.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{81 + 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.6

Risolvi per $x^{\frac{1}{2}} = - \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.1.1.2

Semplifica.

$x = {(- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1

Semplifica ${(- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} {(\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = {(- 1)}^{2} \frac{{(9 + 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = 1 \frac{{(9 + 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{{(9 + 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$x = \frac{{(9 + 9 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{{(9 + 9 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.2.4

Riscrivi ${(9 + 9 i \sqrt{3})}^{2}$ come $(9 + 9 i \sqrt{3}) (9 + 9 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{(9 + 9 i \sqrt{3}) (9 + 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.3

Espandi $(9 + 9 i \sqrt{3}) (9 + 9 i \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{9 (9 + 9 i \sqrt{3}) + 9 i \sqrt{3} (9 + 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{9 \cdot 9 + 9 (9 i \sqrt{3}) + 9 i \sqrt{3} (9 + 9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{9 \cdot 9 + 9 (9 i \sqrt{3}) + 9 i \sqrt{3} \cdot 9 + 9 i \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$x = \frac{81 + 9 (9 i \sqrt{3}) + 9 i \sqrt{3} \cdot 9 + 9 i \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.2

Moltiplica $9$ per $9$ .

$x = \frac{81 + 81 (i \sqrt{3}) + 9 i \sqrt{3} \cdot 9 + 9 i \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 9 i \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4

Moltiplica $9 i \sqrt{3} (9 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.7

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.4.9

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} + 81 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.6

Moltiplica $81$ per $- 1$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3^{1}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.7.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 81 \cdot 3}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.1.8

Moltiplica $- 81$ per $3$ .

$x = \frac{81 + 81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 243}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.2

Sottrai $243$ da $81$ .

$x = \frac{81 i \sqrt{3} + 81 i \sqrt{3} - 162}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.4.3

Somma $81 i \sqrt{3}$ e $81 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{162 i \sqrt{3} - 162}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.5

Riordina $162 i \sqrt{3}$ e $- 162$ .

$x = \frac{- 162 + 162 i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $- 162 + 162 i \sqrt{3}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $- 162$ .

$x = \frac{2 (- 81) + 162 i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.2

Scomponi $2$ da $162 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- 81) + 2 (81 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- 81) + 2 (81 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{2 (- 81 + 81 i \sqrt{3})}{4}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 (- 81 + 81 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 81 + 81 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 81 + 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.7

Riscrivi $- 81$ come $- 1 (81)$ .

$x = \frac{- 1 (81) + 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.8

Scomponi $- 1$ da $81 i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 (81) - (- 81 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.9

Scomponi $- 1$ da $- 1 (81) - (- 81 i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (81 - 81 i \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 25.2.3.6.2.2.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{81 - 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 25.2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - \frac{81 + 81 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{81 - 81 i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 26

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $\frac{9 - x^{\frac{1}{2}}}{9 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{81 + 9 x^{\frac{1}{2}} + x}{81 x} = 0$ vera.

$x = 81, - \frac{81 + 81 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{81 - 81 i \sqrt{3}}{2}$