Algebra Esempi

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{- 2}{d + 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $d^{2} - 2 d - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - - \frac{2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- - \frac{2}{d + 2}$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + 1 \frac{2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $\frac{2}{d + 2}$ per $1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{3}{d - 4}$ per $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} \cdot \frac{d + 2}{d + 2} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $\frac{3}{d - 4}$ per $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $\frac{2}{d + 2}$ per $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} \cdot \frac{d - 4}{d - 4} = 0$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $\frac{2}{d + 2}$ per $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 d + 3 (d + 2) + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 d + 3 d + 3 \cdot 2 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d + 2 \cdot - 4}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.5

Somma $- 3 d$ e $3 d$ .

$\frac{0 + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.6

Somma $0$ e $6$ .

$\frac{6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.7

Sottrai $8$ da $6$ .

$\frac{2 d - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $2$ da $2 d - 2$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (d) + 2 (- 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $2$ da $2 (d) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (d - 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (d - 1) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $d$ .

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Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (d - 1) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (d - 1) = 0$ .

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $d - 1$ per $1$ .

$d - 1 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$d - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$d = 1$