Algebra Esempi

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{x - 4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{2}{x - 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ .

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Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{x - 4}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{x - 4}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{2}{x - 2}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{2}{x - 2}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.4

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.6

Somma $4$ e $8$ .

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.7

Scomponi $3$ da $- 3 x + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $- x + 4$ e $x - 4$ .

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Passaggio 2.8.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.4

Riscrivi $- (x - 4)$ come $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

Passaggio 2.8.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 = 0$

Passaggio 4

Poiché $3 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione