Algebra Esempi

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} = \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x^{2} + 9 x + 20$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $20$ e la cui somma è $9$ .

$4, 5$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - - \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - \frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} + 1 \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$ per $1$ .

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{3}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 5) (x + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{1}{x + 5}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 4}{(x + 5) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{3}{x + 4}$ per $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 4}{(x + 5) (x + 4)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x + 5) (x + 4)$ .

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 4 + 3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 4 + 3 (x + 5) + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 4 + 3 x + 3 \cdot 5 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{x + 4 + 3 x + 15 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.8

Somma $x$ e $3 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 15 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.9

Somma $4$ e $15$ .

$\frac{4 x + 19 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.10

Somma $19$ e $1$ .

$\frac{4 x + 20}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.11

Scomponi $4$ da $4 x + 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 20}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.11.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.11.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.12

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

Passaggio 2.12.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{x + 4} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 = 0$

Passaggio 4

Poiché $4 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione