Algebra Esempi

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} = - \frac{17}{60}$

Passaggio 1

Somma $\frac{17}{60}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{5 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{4 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{5 x}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5 x \cdot 4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{4 x}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{4 x \cdot 5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 - 5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $5$ da $4$ .

$\frac{- 1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.7

Per scrivere $- \frac{1}{20 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{1}{3 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{1}{20 x}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{20 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $3$ per $20$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $\frac{1}{3 x}$ per $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{3 x \cdot 20} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.9.4

Moltiplica $20$ per $3$ .

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 + 20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 2.11

Somma $- 3$ e $20$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{17}{60}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{17}{60}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{60 x} + \frac{17 x}{60 x} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{17 + 17 x}{60 x} = 0$

Passaggio 6

Scomponi $17$ da $17 + 17 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $17$ da $17$ .

$\frac{17 \cdot 1 + 17 x}{60 x} = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi $17$ da $17 \cdot 1 + 17 x$ .

$\frac{17 \cdot (1 + x)}{60 x} = 0$

Passaggio 6.3

Moltiplica $17$ per $1 + x$ .

$\frac{17 (1 + x)}{60 x} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$17 (1 + x) = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 (1 + x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 (1 + x) = 0$ .

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Passaggio 8.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

Passaggio 8.1.2.1.2

Dividi $1 + x$ per $1$ .

$1 + x = \frac{0}{17}$

Passaggio 8.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Dividi $0$ per $17$ .

$1 + x = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$