Algebra Esempi

$6 \sqrt{z - 1} = 2 \sqrt{3 z + 93}$

Passaggio 1

Sottrai $2 \sqrt{3 z + 93}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \sqrt{z - 1} - 2 \sqrt{3 z + 93} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 z + 93$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 z$ .

$6 \sqrt{z - 1} - 2 \sqrt{3 (z) + 93} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $93$ .

$6 \sqrt{z - 1} - 2 \sqrt{3 z + 3 \cdot 31} = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 z + 3 \cdot 31$ .

$6 \sqrt{z - 1} - 2 \sqrt{3 (z + 31)} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{z - 1} - 2 \sqrt{3 (z + 31)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{z - 1}$ .

$2 (3 \sqrt{z - 1}) - 2 \sqrt{3 (z + 31)} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{3 (z + 31)}$ .

$2 (3 \sqrt{z - 1}) + 2 (- \sqrt{3 (z + 31)}) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 (3 \sqrt{z - 1}) + 2 (- \sqrt{3 (z + 31)})$ .

$2 (3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)}) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)}) = 0$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)})}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)})}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)}$ per $1$ .

$3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$3 \sqrt{z - 1} - \sqrt{3 (z + 31)} = 0$

Passaggio 5

Somma $\sqrt{3 (z + 31)}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 \sqrt{z - 1} = \sqrt{3 (z + 31)}$

Passaggio 6

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt{z - 1})}^{2} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z - 1}$ come ${(z - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ${(3 {(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(z - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$9 {({(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(z - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(z - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$9 {(z - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 {(z - 1)}^{1} = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.4

Semplifica.

$9 (z - 1) = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$9 z + 9 \cdot - 1 = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.2.1.6

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 z - 9 = {\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Semplifica ${\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Riscrivi ${\sqrt{3 (z + 31)}}^{2}$ come $3 (z + 31)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 (z + 31)}$ come ${(3 (z + 31))}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 z - 9 = {({(3 (z + 31))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.3.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 z - 9 = {(3 (z + 31))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 z - 9 = {(3 (z + 31))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$9 z - 9 = {(3 (z + 31))}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.3.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$9 z - 9 = {(3 (z + 31))}^{1}$

Passaggio 7.3.1.1.5

Semplifica.

$9 z - 9 = 3 (z + 31)$

Passaggio 7.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 z - 9 = 3 z + 3 \cdot 31$

Passaggio 7.3.1.3

Moltiplica $3$ per $31$ .

$9 z - 9 = 3 z + 93$

Passaggio 8

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 z - 9 - 3 z = 93$

Passaggio 8.1.2

Sottrai $3 z$ da $9 z$ .

$6 z - 9 = 93$

Passaggio 8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 z = 93 + 9$

Passaggio 8.2.2

Somma $93$ e $9$ .

$6 z = 102$

Passaggio 8.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 z = 102$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 z = 102$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{102}{6}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 z}{6} = \frac{102}{6}$

Passaggio 8.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{102}{6}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Dividi $102$ per $6$ .

$z = 17$