Algebra Esempi

$2 {(x - 3)}^{2} + 2 y^{2} = 8$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$2 {(x - 3)}^{2} + 2 {(0)}^{2} = 8$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $2 {(0)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 {(x - 3)}^{2} = 8 - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $8 - 2 {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 {(x - 3)}^{2} = 8 - 2 \cdot 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$2 {(x - 3)}^{2} = 8 + 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $8$ e $0$ .

$2 {(x - 3)}^{2} = 8$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x - 3)}^{2} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x - 3)}^{2} = 8$ .

$\frac{2 {(x - 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x - 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi ${(x - 3)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

${(x - 3)}^{2} = 4$

Passaggio 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 3 = \pm 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = 2$

Passaggio 1.2.6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 3$

Passaggio 1.2.6.2.2

Somma $2$ e $3$ .

$x = 5$

Passaggio 1.2.6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - 2$

Passaggio 1.2.6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 3$

Passaggio 1.2.6.4.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$x = 1$

Passaggio 1.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(5, 0), (1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$2 {((0) - 3)}^{2} + 2 y^{2} = 8$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 {((0) - 3)}^{2} + 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$2 {(- 3)}^{2} + 2 y^{2} = 8$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$2 \cdot 9 + 2 y^{2} = 8$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$18 + 2 y^{2} = 8$

Passaggio 2.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} = 8 - 18$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $18$ da $8$ .

$2 y^{2} = - 10$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = - 10$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 10}{2}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Dividi $- 10$ per $2$ .

$y^{2} = - 5$

Passaggio 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 5}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = i \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - i \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(5, 0), (1, 0)$

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 4