Algebra Esempi

$\frac{x^{3} + 4 - 11 x + 3 x^{2}}{6 + x}$

Passaggio 1

Espandi $x^{3} + 4 - 11 x + 3 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $4$ .

$\frac{x^{3} - 11 x + 4 + 3 x^{2}}{6 + x}$

Passaggio 1.2

Sposta $4$ .

$\frac{x^{3} - 11 x + 3 x^{2} + 4}{6 + x}$

Passaggio 1.3

Sposta $- 11 x$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 11 x + 4}{6 + x}$

Passaggio 2

Riordina $6$ e $x$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 11 x + 4}{x + 6}$

Passaggio 3

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$11 x$

$4$

Passaggio 4

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$

Passaggio 5

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Passaggio 6

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 6 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Passaggio 7

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Passaggio 8

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$

Passaggio 9

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$

Passaggio 10

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$18 x$

Passaggio 11

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x^{2} - 18 x$

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$

Passaggio 12

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$7 x$

Passaggio 13

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$7 x$	+	$4$

Passaggio 14

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$7$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$7 x$	+	$4$

Passaggio 15

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$7$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$7 x$	+	$4$
							+	$7 x$	+	$42$

Passaggio 16

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x + 42$

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$7$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$7 x$	+	$4$
							-	$7 x$	-	$42$

Passaggio 17

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$3 x$	+	$7$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$11 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	-	$11 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$7 x$	+	$4$
							-	$7 x$	-	$42$
									-	$38$

Passaggio 18

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{2} - 3 x + 7 - \frac{38}{x + 6}$