Algebra Esempi

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}}}{\frac{y^{2} + 3 y - 10}{4 y^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

Passaggio 2.2

Scomponi $y^{2}$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y} \cdot \frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y}$ per $\frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$ .

$\frac{(y^{2} - 5 y + 6) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Passaggio 4

Scomponi $y^{2} - 5 y + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

Passaggio 5

Scomponi $y^{2} + 3 y - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y ((y - 2) (y + 5))}$

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{y (y + 5)}$

Passaggio 7

Sposta $4$ alla sinistra di $y - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{y (y + 5)}$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y (y + 5)}$

Passaggio 9

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$ in due frazioni.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Passaggio 11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{y + 5} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

Passaggio 12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4}{y + 5} - \frac{12}{y (y + 5)}$