Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{9 a b}{4 a b^{4}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{9 a b}{4 a b^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{9 a b}{4 a b^{4}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9 b}{4 b^{4}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $b$ da $9 b$ .

$\sqrt{\frac{b \cdot 9}{4 b^{4}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $b$ da $4 b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{b \cdot 9}{b (4 b^{3})}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{b \cdot 9}{b (4 b^{3})}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9}{4 b^{3}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{9}{4 b^{3}}$ come ${(\frac{3}{2 b})}^{2} \frac{1}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9$ .

$\sqrt{\frac{3^{2} \cdot 1}{4 b^{3}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta ${(2 b)}^{2}$ su $4 b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2} \cdot 1}{{(2 b)}^{2} b}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{3^{2} \cdot 1}{{(2 b)}^{2} b}$ .

$\sqrt{{(\frac{3}{2 b})}^{2} \frac{1}{b}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3}{2 b} \sqrt{\frac{1}{b}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{b}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{b}}$

Passaggio 6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3}{2 b} (\frac{1}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{b}}$ per $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{b}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{2}$ come $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{b^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Semplifica.

$\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{b}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{3}{2 b} \cdot \frac{\sqrt{b}}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{3}{2 b}$ per $\frac{\sqrt{b}}{b}$ .

$\frac{3 \sqrt{b}}{2 b \cdot b}$

Passaggio 9.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b}}{2 (b^{1} b)}$

Passaggio 9.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b}}{2 (b^{1} b^{1})}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{b}}{2 b^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b}}{2 b^{2}}$