Algebra Esempi

$3 + \frac{1}{2} (3 - x) < - 7$

Passaggio 1

Semplifica $3 + \frac{1}{2} \cdot (3 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 + \frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{1}{2} (- x) < - 7$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $3$ .

$3 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} (- x) < - 7$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$3 + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Passaggio 1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 2 + 3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 + 3}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Passaggio 1.5.2

Somma $6$ e $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{x}{2} < - 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{9}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{2} < - 7 - \frac{9}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} < - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 2.3

$- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{2} < \frac{- 7 \cdot 2 - 9}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 14 - 9}{2}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $9$ da $- 14$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{- 23}{2}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{2} < - \frac{23}{2}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x < - 23$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 23$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 23$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 23}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 23}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 23}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 23$ per $- 1$ .

$x > 23$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 23$

Notazione degli intervalli:

$(23, \infty)$