Algebra Esempi

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 a + 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 b} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 (a) + 2 (b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a^{2} - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $a$ da $a^{2} - a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a - a b}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $a$ da $- a b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a \cdot a + a (- 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - 1 b)}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 b$ come $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)} \cdot \frac{a (a - b)}{{(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a - b) (a (a - b))}{2 (a + b) {(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $a - b$ e ${(b - a)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{(- 1 (- a) - b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$\frac{(- 1 (- a) - (b)) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(b - a)}^{2}}$

Passaggio 4.3.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- a + b) (a (a - b))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

Passaggio 4.3.5

Scomponi $- a + b$ da $- 1 (- a + b) (a (a - b))$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{2 {(- a + b)}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Scomponi $- a + b$ da $2 {(- a + b)}^{2}$ .

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

Passaggio 4.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- a + b) (- 1 (a (a - b)))}{(- a + b) (2 (- a + b))}$

Passaggio 4.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (a (a - b))}{2 (- a + b)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $a - b$ e $- a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - b))}{2 (- a + b)}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a) - (b)))}{2 (- a + b)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{- 1 (a (- 1 (- a + b)))}{2 (- a + b)}$

Passaggio 4.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 a (- 1 (- a + b))}{2 (- a + b)}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 a \cdot (- 1)}{2}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 a}{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{a}{2}$