Algebra Esempi

${(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (4 x y z)$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 {(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $5 x^{2} y$ .

$4 ({(5 x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $5 x^{2}$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $y$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y \cdot y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y^{1} y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{1 + 2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$4 (25 {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (25 x^{2 \cdot 2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (25 x^{4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$4 (25 (x \cdot x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (25 (x^{1} x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (25 x^{1 + 4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $4$ .

$4 (25 x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Passaggio 7

Moltiplica $25$ per $4$ .

$100 (x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

Passaggio 8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $2 x y^{3} z$ .

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $2 x y^{3}$ .

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Passaggio 8.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$100 x^{5} y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $x^{3}$ .

$100 (x^{3} x^{5}) y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$100 x^{3 + 5} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Passaggio 9.3

Somma $3$ e $5$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

Passaggio 10

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $z$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z \cdot z^{3}))$

Passaggio 10.2

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ .

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Passaggio 10.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z^{1} z^{3}))$

Passaggio 10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{1 + 3})$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{4})$

Passaggio 11

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 {(y^{3})}^{3} z^{4})$

Passaggio 12

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 12.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{3 \cdot 3} z^{4})$

Passaggio 12.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{9} z^{4})$

Passaggio 13

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 13.1

Sposta $y^{9}$ .

$100 x^{8} (y^{9} y^{3}) (8 z^{4})$

Passaggio 13.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$100 x^{8} y^{9 + 3} (8 z^{4})$

Passaggio 13.3

Somma $9$ e $3$ .

$100 x^{8} y^{12} (8 z^{4})$

Passaggio 14

Moltiplica $8$ per $100$ .

$800 x^{8} y^{12} z^{4}$