Algebra Esempi

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$s$ e $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ come $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ .

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

Passaggio 2

Espandi $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $v$ per $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Passaggio 3.1.3

$\frac{s}{5}$ e $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Passaggio 3.1.4

$v$ e $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $\frac{s}{5}$ per $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

Passaggio 3.1.5.3

Moltiplica $\frac{s}{5}$ per $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5.4

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5.5

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5.7

Somma $1$ e $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5.8

Moltiplica $5$ per $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{v s}{5}$ da $- \frac{s v}{5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riordina $v$ e $s$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $\frac{s v}{5}$ da $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

$- 2$ e $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Sposta $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

Passaggio 5.2

Riordina $- \frac{2 s v}{5}$ e $\frac{s^{2}}{25}$ .

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$