Algebra Esempi

$\frac{7 x}{2 x} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{2 x} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{20 x + 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $20 x + 16$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $20 x$ .

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x) + 16}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x) + 4 (4)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 (5 x) + 4 (4)$ .

$\frac{7}{2} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 (5 x + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{2 (5 x + 4)}{2 (5 x + 4)}$ .

$\frac{7 (2 (5 x + 4))}{2 (2 (5 x + 4))} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{7 (2 (5 x + 4))}{4 (5 x + 4)} - \frac{x - 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (2 (5 x + 4)) - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{14 (5 x + 4) - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 (5 x) + 14 \cdot 4 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5$ per $14$ .

$\frac{70 x + 14 \cdot 4 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $14$ per $4$ .

$\frac{70 x + 56 - (x - 2)}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{70 x + 56 - x - - 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{70 x + 56 - x + 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.7

Sottrai $x$ da $70 x$ .

$\frac{69 x + 56 + 2}{4 (5 x + 4)}$

Passaggio 5.8

Somma $56$ e $2$ .

$\frac{69 x + 58}{4 (5 x + 4)}$