Algebra Esempi

${(\frac{- 8 y^{\frac{3}{4}}}{y^{3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Sposta $y^{\frac{3}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{- 8}{y^{3} z^{6} y^{- \frac{3}{4}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{- \frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{- \frac{3}{4}}$ .

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4}} y^{3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + 3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.4

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{- 8}{y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

${(\frac{- 8}{y^{\frac{- 3 + 12}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.6.2

Somma $- 3$ e $12$ .

${(\frac{- 8}{y^{\frac{9}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{8}{y^{\frac{9}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}} z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $y^{\frac{9}{4}} z^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{1} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 8

Calcola l'esponente.

$- \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y^{\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{y^{\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{y^{\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{6 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{3 (2) \frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 9.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 10.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 10.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 10.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2}$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2}$ .

$- \frac{z^{2} y^{\frac{3}{4}}}{2}$