Algebra Esempi

$(- 3 a^{3} n^{4}) {(- 3 a^{3} n)}^{4}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 a^{3} n$ .

$- 3 a^{3} n^{4} ({(- 3 a^{3})}^{4} n^{4})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 3 a^{3}$ .

$- 3 a^{3} n^{4} ({(- 3)}^{4} {(a^{3})}^{4} n^{4})$

Passaggio 2

Moltiplica $- 3$ per ${(- 3)}^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta ${(- 3)}^{4}$ .

${(- 3)}^{4} \cdot - 3 a^{3} n^{4} ({(a^{3})}^{4} n^{4})$

Passaggio 2.2

Moltiplica ${(- 3)}^{4}$ per $- 3$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $1$ .

${(- 3)}^{4} \cdot {(- 3)}^{1} a^{3} n^{4} ({(a^{3})}^{4} n^{4})$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 3)}^{4 + 1} a^{3} n^{4} ({(a^{3})}^{4} n^{4})$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $1$ .

${(- 3)}^{5} a^{3} n^{4} ({(a^{3})}^{4} n^{4})$

Passaggio 3

Moltiplica $n^{4}$ per $n^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $n^{4}$ .

${(- 3)}^{5} a^{3} (n^{4} n^{4}) {(a^{3})}^{4}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 3)}^{5} a^{3} n^{4 + 4} {(a^{3})}^{4}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $4$ .

${(- 3)}^{5} a^{3} n^{8} {(a^{3})}^{4}$

Passaggio 4

Eleva $- 3$ alla potenza di $5$ .

$- 243 a^{3} n^{8} {(a^{3})}^{4}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 243 a^{3} n^{8} a^{3 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 243 a^{3} n^{8} a^{12}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $a^{12}$ .

$- 243 (a^{12} a^{3}) n^{8}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 243 a^{12 + 3} n^{8}$

Passaggio 6.3

Somma $12$ e $3$ .

$- 243 a^{15} n^{8}$