Algebra Esempi

$\sqrt[3]{m - 4} - \sqrt[3]{2 m + 8} = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt[3]{m - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 m + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\sqrt[3]{m - 4} - \sqrt[3]{2 (m) + 8} = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sqrt[3]{m - 4} - \sqrt[3]{2 m + 2 \cdot 4} = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 m + 2 \cdot 4$ .

$\sqrt[3]{m - 4} - \sqrt[3]{2 (m + 4)} = 0$

Passaggio 1.2

Somma $\sqrt[3]{2 (m + 4)}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{m - 4} = \sqrt[3]{2 (m + 4)}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{m - 4}}^{3} = {\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{m - 4}$ come ${(m - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(m - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(m - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(m - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(m - 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(m - 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$m - 4 = {\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 (m + 4)}}^{3}$ come $2 (m + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 (m + 4)}$ come ${(2 (m + 4))}^{\frac{1}{3}}$ .

$m - 4 = {({(2 (m + 4))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m - 4 = {(2 (m + 4))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.3.1.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$m - 4 = {(2 (m + 4))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 3.3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$m - 4 = {(2 (m + 4))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 3.3.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$m - 4 = {(2 (m + 4))}^{1}$

Passaggio 3.3.1.1.5

Semplifica.

$m - 4 = 2 (m + 4)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$m - 4 = 2 m + 2 \cdot 4$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$m - 4 = 2 m + 8$

Passaggio 4

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m - 4 - 2 m = 8$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 m$ da $m$ .

$- m - 4 = 8$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- m = 8 + 4$

Passaggio 4.2.2

Somma $8$ e $4$ .

$- m = 12$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m = 12$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{12}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $12$ per $- 1$ .

$m = - 12$