Algebra Esempi

$3^{x^{3}} = 9^{x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x^{3}} = 3^{2 x}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x^{3} = 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} - 2 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $x^{3} - 2 x$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{2} - 2) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $x^{2} - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.5.1

Imposta $x^{2} - 2$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 3.5.2

Risolvi $x^{2} - 2 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.5.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 2$

Passaggio 3.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 3.5.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.5.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2}$

Passaggio 3.5.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2}$

Passaggio 3.5.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x^{2} - 2) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$