Algebra Esempi

$2 \sqrt[4]{8} = 2^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2^{x} = 2 \sqrt[4]{8}$ .

$2^{x} = 2 \sqrt[4]{8}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{8}$ come $8^{\frac{1}{4}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 8^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2^{x} = 2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 4.2

$3$ e $\frac{1}{4}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{3}{4}}$

Passaggio 6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2^{x} = 2^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2^{x} = 2^{\frac{4 + 3}{4}}$

Passaggio 8

Somma $4$ e $3$ .

$2^{x} = 2^{\frac{7}{4}}$

Passaggio 9

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = \frac{7}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{4}$

Forma decimale:

$x = 1.75$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{3}{4}$