Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\sqrt{125}} = 5^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$ .

$5^{x} = \sqrt[5]{\sqrt{125}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{125}$ come $125^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = \sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{125^{\frac{1}{2}}}$ come $125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{\frac{1}{2}}{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{2 \cdot 5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5^{x} = 125^{\frac{1}{10}}$

Passaggio 6

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{x} = 5^{3 (\frac{1}{10})}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 3 (\frac{1}{10})$

Passaggio 8

$3$ e $\frac{1}{10}$ .

$x = \frac{3}{10}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{10}$

Forma decimale:

$x = 0.3$