Algebra Esempi

$\frac{6 - i}{6 i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{6 - i}{6 i}$ per il coniugato di $6 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{6 - i}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Combina.

$\frac{(6 - i) i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 i - i i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $- i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i)}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 i - (i^{1} i^{1})}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 i - i^{1 + 1}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 i - i^{2}}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{6 i - - 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{6 i + 1}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.2.4

Riordina $6 i$ e $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i i} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{1 + 6 i}{6 (i i)} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i)} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{1 + 1}} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 i^{2}} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{6 \cdot - 1} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{1 + 6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.4

Dividi la frazione $\frac{1 + 6 i}{- 6}$ in due frazioni.

$\frac{1}{- 6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{6} + \frac{6 i}{- 6} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $6$ da $6 i$ .

$- \frac{1}{6} + \frac{6 (i)}{- 6} + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.5.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - 1 \cdot i + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi $- 1 \cdot i$ come $- i$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i}$

Passaggio 1.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Combina.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i i}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i}$

Passaggio 1.7.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 1.7.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 1.7.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{i^{2}}$

Passaggio 1.7.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i + \frac{2 i}{- 1}$

Passaggio 1.8

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 i}{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} - i - 1 \cdot (2 i)$

Passaggio 1.9

Riscrivi $- 1 \cdot (2 i)$ come $- (2 i)$ .

$- \frac{1}{6} - i - (2 i)$

Passaggio 1.10

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{6} - i - 2 i$

Passaggio 2

Sottrai $2 i$ da $- i$ .

$- \frac{1}{6} - 3 i$