Algebra Esempi

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{12}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{4 (3)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - (2 \sqrt{3})}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4 - 2 \sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{15}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) - 2 \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ per $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ per $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{(- 2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{3})}$

Passaggio 4.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{1}$

Passaggio 4.4

Dividi $\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$ per $1$ .

$\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$

Passaggio 4.5

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{15} \cdot - 2 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Passaggio 4.6

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{15}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Passaggio 4.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $15$ per $3$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$- 1.03776275 \dots$