Algebra Esempi

$\frac{1}{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{24}$

Passaggio 1

$\frac{1}{3}$ e $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{24}$

Passaggio 2

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot (2 \sqrt{6})$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{3} (2 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$2$ e $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3} \sqrt{6}$

Passaggio 4.2

$\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ e $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}{3}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}{3}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{6}}^{2}}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 6^{1}}{3}$

Passaggio 5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \cdot 6}{3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{12}{3}$

Passaggio 6.2

Dividi $12$ per $3$ .

$4$