Algebra Esempi

$4 p + 2 q = 8$ , $q = 2 p + 1$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $q$ con $2 p + 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $q$ in $4 p + 2 q = 8$ con $2 p + 1$ .

$4 p + 2 (2 p + 1) = 8$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $4 p + 2 (2 p + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 p + 2 (2 p) + 2 \cdot 1 = 8$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 p + 4 p + 2 \cdot 1 = 8$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 p + 4 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$4 p + 4 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $4 p$ e $4 p$ .

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

$8 p + 2 = 8$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2

Risolvi per $p$ in $8 p + 2 = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 p = 8 - 2$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2$ da $8$ .

$8 p = 6$

$q = 2 p + 1$

$8 p = 6$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 p = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 p = 6$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 p}{8} = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{6}{8}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$p = \frac{2 (3)}{8}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$p = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = 2 p + 1$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $p$ con $\frac{3}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $p$ in $q = 2 p + 1$ con $\frac{3}{4}$ .

$q = 2 (\frac{3}{4}) + 1$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $2 (\frac{3}{4}) + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$q = 2 (\frac{3}{2 (2)}) + 1$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$q = 2 (\frac{3}{2 \cdot 2}) + 1$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$q = \frac{3}{2} + 1$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{3}{2} + 1$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$q = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$q = \frac{3 + 2}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

$q = \frac{5}{2}$

$p = \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$q = \frac{5}{2}, p = \frac{3}{4}$