Algebra Esempi

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

Passaggio 4

Sottrai $2 w^{2}$ da $4 w^{2}$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

Passaggio 5

Somma $- 8$ e $6$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

Passaggio 6

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e la cui somma è $b = - 3$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 w$ .

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $- 3$ come $1$ più $- 4$ .

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $w$ per $1$ .

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

Passaggio 6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

Passaggio 6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

Passaggio 6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 w + 1$ .

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ .

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Passaggio 7.1

Riordina $- 4 w$ e $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

Passaggio 7.2

Scomponi $- 1$ da $(2 w + 1) (w - 2)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- 4 w$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

Passaggio 7.4

Scomponi $- 1$ da $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ .

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

Passaggio 8

Espandi $(- 2 w - 1) (w - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Passaggio 9

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 9.1.1

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1.1.1

Sposta $w$ .

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Passaggio 9.1.1.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Passaggio 9.1.3

Riscrivi $- 1 w$ come $- w$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

Passaggio 9.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

Passaggio 9.2

Sottrai $w$ da $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

Passaggio 10

Somma $3 w$ e $4 w$ .

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

Passaggio 11

Scomponi.

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Passaggio 11.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ .

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Passaggio 11.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 w^{2}$ .

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

Passaggio 11.1.2

Scomponi $- 1$ da $7 w$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

Passaggio 11.1.3

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

Passaggio 11.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ .

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

Passaggio 11.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ .

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Passaggio 11.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Passaggio 12

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Passaggio 12.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

Passaggio 12.3

Moltiplica $2 w^{2} - 7 w - 2$ per $1$ .

$2 w^{2} - 7 w - 2$