Algebra Esempi

$3 \log (2 x) = 4$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \log (2 x) - 4 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $3 \log (2 x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(2 x)}^{3}) - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\log (2^{3} x^{3}) - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\log (8 x^{3}) - 4 = 0$

Passaggio 3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\log (8 x^{3}) = 4$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (8 x^{3}) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 8 x^{3}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $8 x^{3} = 10^{4}$ .

$8 x^{3} = 10^{4}$

Passaggio 5.2

Sottrai $10^{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{3} - 10^{4} = 0$

Passaggio 5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$8 x^{3} - 1 \cdot 10000 = 0$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $10000$ .

$8 x^{3} - 10000 = 0$

Passaggio 5.4

Scomponi $8$ da $8 x^{3} - 10000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $8$ da $8 x^{3}$ .

$8 (x^{3}) - 10000 = 0$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $8$ da $- 10000$ .

$8 x^{3} + 8 \cdot - 1250 = 0$

Passaggio 5.4.3

Scomponi $8$ da $8 x^{3} + 8 \cdot - 1250$ .

$8 (x^{3} - 1250) = 0$

Passaggio 5.5

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (x^{3} - 1250) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 (x^{3} - 1250) = 0$ .

$\frac{8 (x^{3} - 1250)}{8} = \frac{0}{8}$

Passaggio 5.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (x^{3} - 1250)}{8} = \frac{0}{8}$

Passaggio 5.5.2.1.2

Dividi $x^{3} - 1250$ per $1$ .

$x^{3} - 1250 = \frac{0}{8}$

Passaggio 5.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1

Dividi $0$ per $8$ .

$x^{3} - 1250 = 0$

Passaggio 5.6

Somma $1250$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 1250$

Passaggio 5.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1250}$

Passaggio 5.8

Semplifica $\sqrt[3]{1250}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Riscrivi $1250$ come $5^{3} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1.1

Scomponi $125$ da $1250$ .

$x = \sqrt[3]{125 (10)}$

Passaggio 5.8.1.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{5^{3} \cdot 10}$

Passaggio 5.8.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = 5 \sqrt[3]{10}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 5 \sqrt[3]{10}$

Forma decimale:

$x = 10.77217345 \dots$