Algebra Esempi

$\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} = \frac{7}{x + 1}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{7}{x + 1}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{3 x} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{2}{3 x}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2}{3 x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{2}{3 x}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4}{x} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{4}{x}$ per $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4}{x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{4}{x}$ per $\frac{3 (x + 1)}{3 (x + 1)}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - \frac{7}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{7}{x + 1}$ per $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - (\frac{7}{x + 1} \cdot \frac{3 x}{3 x}) = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{7}{x + 1}$ per $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{x (3 (x + 1))} - \frac{7 (3 x)}{(x + 1) (3 x)} = 0$

Passaggio 2.1.7

Riordina i fattori di $x (3 (x + 1))$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{3 x (x + 1)} - \frac{7 (3 x)}{(x + 1) (3 x)} = 0$

Passaggio 2.1.8

Riordina i fattori di $(x + 1) (3 x)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1))}{3 x (x + 1)} - \frac{7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 (x + 1)) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x + 3 \cdot 1) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x + 3) - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{4 (3 x) + 4 \cdot 3 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 4 \cdot 3 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 12 - 7 (3 x)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{12 x + 12 - 21 x}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $21 x$ da $12 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{3 x (x + 1)} + \frac{- 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x + 1) - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot 1 - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 x + 2 - 9 x + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $9 x$ da $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 2 + 12}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.6.3

Somma $2$ e $12$ .

$\frac{- 7 x + 14}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7

Scomponi $7$ da $- 7 x + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $7$ da $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 14}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $7$ da $7 (- x) + 7 (2)$ .

$\frac{7 (- x + 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $- (x - 2)$ come $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 (x - 2)}{3 x (x + 1)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 (x - 2) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (x - 2) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (x - 2) = 0$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 2$ per $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $7$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$