Algebra Esempi

$\frac{x - 3}{2 x - 4} = \frac{x}{x - 2} + 2$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{x - 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} = 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - 3}{2 x - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{x - 3}{2 (x) - 4} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{x - 3}{2 x + 2 \cdot - 2} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} - 2 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{x}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{x}{x - 2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x \cdot 2}{(x - 2) \cdot 2} - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2

Riordina i fattori di $(x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 2)} - \frac{x \cdot 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 3 - x \cdot 2}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{x - 3 - 2 x}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} - 2 = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} - 2 \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7

$- 2$ e $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x - 2)} + \frac{- 2 (2 (x - 2))}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - 3 - 2 (2 (x - 2))}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- x - 3 - 4 (x - 2)}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x - 3 - 4 x - 4 \cdot - 2}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$\frac{- x - 3 - 4 x + 8}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Sottrai $4 x$ da $- x$ .

$\frac{- 5 x - 3 + 8}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Somma $- 3$ e $8$ .

$\frac{- 5 x + 5}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.6

Scomponi $5$ da $- 5 x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.6.1

Scomponi $5$ da $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 5}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.6.2

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (1)}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.6.3

Scomponi $5$ da $5 (- x) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (- x + 1)}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 1)}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 1))}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{5 (- (x - 1))}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.13

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 1))}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 (x - 1)}{2 (x - 2)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 (x - 1) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (x - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (x - 1) = 0$ .

$\frac{5 (x - 1)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x - 1)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 1$ per $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$