Algebra Esempi

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{9}{2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{9}{2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{9}{2 x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 18 = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 8.1

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 18$

Passaggio 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\pm \sqrt{18}$ .

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Passaggio 8.3.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 8.3.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 8.3.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

Passaggio 8.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 8.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3 \sqrt{2}$

Passaggio 8.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3 \sqrt{2}$

Passaggio 8.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$