Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{1}{4} x + 3} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.3

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt[3]{\frac{x + 3 \cdot 4}{4}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{x + 12}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x + 12}}{\sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.2

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.8.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.9.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{16}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.9.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.9.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.9.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{x + 12} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.9.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.10

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2})}{4} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2 \cdot 2} - 2 = 0$

Passaggio 2.1.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 2.3

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 2 \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2} = 0$

Passaggio 2.6

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{(x + 12) \cdot 2} - 4}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4}{2} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} - 4 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{2 (x + 12)} = 4$

Passaggio 4.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{2 (x + 12)}}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 (x + 12)}$ come ${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Passaggio 4.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 (x + 12))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Passaggio 4.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 (x + 12))}^{1} = 4^{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x + 2 \cdot 12)}^{1} = 4^{3}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

${(2 x + 24)}^{1} = 4^{3}$

Passaggio 4.3.2.1.3.2

Semplifica.

$2 x + 24 = 4^{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$2 x + 24 = 64$

Passaggio 4.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 64 - 24$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $24$ da $64$ .

$2 x = 40$

Passaggio 4.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 40$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Passaggio 4.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2}$

Passaggio 4.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{40}{2}$

Passaggio 4.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.3.1

Dividi $40$ per $2$ .

$x = 20$