Algebra Esempi

$\sqrt[4]{\frac{16}{9 x^{7}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{16}{9 x^{7}}$ come ${(\frac{2}{x})}^{4} \frac{1}{9 x^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $2^{4}$ su $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{9 x^{7}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $x^{4}$ su $9 x^{7}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (9 x^{3})}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{2^{4} \cdot 1}{x^{4} \cdot (9 x^{3})}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2}{x})}^{4} \frac{1}{9 x^{3}}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2}{x} \sqrt[4]{\frac{1}{9 x^{3}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{1}{9 x^{3}}}$ come $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{9 x^{3}}}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{9 x^{3}}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{2 \sqrt[4]{1}}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{2}{x \sqrt[4]{9 x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x \sqrt[4]{9 x^{3}} {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}$

Passaggio 8.2

Sposta $\sqrt[4]{9 x^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x (\sqrt[4]{9 x^{3}} {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3})}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt[4]{9 x^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x ({\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3})}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{4}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{4}$ come $9 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{9 x^{3}}$ come ${(9 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {({(9 x^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x {(9 x^{3})}^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Semplifica.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x (9 x^{3})}$

Passaggio 9

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{3} x \cdot 9}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{3} x^{1} \cdot 9}$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{3 + 1} \cdot 9}$

Passaggio 9.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{9 x^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(9 x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(9 x^{3})}^{3}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.2

Applica la regola del prodotto a $9 x^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{9^{3} {(x^{3})}^{3}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.3

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{729 {(x^{3})}^{3}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{729 x^{3 \cdot 3}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{729 x^{9}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5

Riscrivi $729 x^{9}$ come ${(3 x^{2})}^{4} \cdot (9 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Scomponi $81$ da $729$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{81 (9) x^{9}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 x^{9}}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5.3

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 (x^{8} x)}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5.4

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 ({(x^{2})}^{4} x)}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5.5

Sposta $9$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5.6

Riscrivi $3^{4} {(x^{2})}^{4}$ come ${(3 x^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} \cdot 9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.5.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(3 x^{2})}^{4} \cdot (9 x)}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} \sqrt[4]{9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 10.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[4]{9 x}}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 11

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $3$ da $6 x^{2} \sqrt[4]{9 x}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} \sqrt[4]{9 x})}{x^{4} \cdot 9}$

Passaggio 11.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.2.1

Scomponi $3$ da $x^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (2 x^{2} \sqrt[4]{9 x})}{3 (x^{4} \cdot 3)}$

Passaggio 11.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 x^{2} \sqrt[4]{9 x})}{3 (x^{4} \cdot 3)}$

Passaggio 11.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2} \sqrt[4]{9 x}}{x^{4} \cdot 3}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $2 x^{2} \sqrt[4]{9 x}$ .

$\frac{x^{2} (2 \sqrt[4]{9 x})}{x^{4} \cdot 3}$

Passaggio 11.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (2 \sqrt[4]{9 x})}{x^{2} (x^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 11.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (2 \sqrt[4]{9 x})}{x^{2} (x^{2} \cdot 3)}$

Passaggio 11.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt[4]{9 x}}{x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 11.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{9 x}}{3 x^{2}}$