Algebra Esempi

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $81 b^{2}$ come ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 16}{59}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{{(9 b)}^{2} - 4^{2}}{59}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 9 b$ e $b = 4$ .

$\frac{(9 b + 4) (9 b - 4)}{59}$

Passaggio 2

Espandi $(9 b + 4) (9 b - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 b (9 b - 4) + 4 (9 b - 4)}{59}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b - 4)}{59}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 3

Combina i termini opposti in $9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4$ .

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Passaggio 3.1

Riordina i fattori nei termini di $9 b \cdot - 4$ e $4 (9 b)$ .

$\frac{9 b (9 b) - 4 \cdot 9 b + 4 \cdot 9 b + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 3.2

Somma $- 4 \cdot 9 b$ e $4 \cdot 9 b$ .

$\frac{9 b (9 b) + 0 + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 3.3

Somma $9 b (9 b)$ e $0$ .

$\frac{9 b (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{9 \cdot 9 b \cdot b + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{9 \cdot 9 (b \cdot b) + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{9 \cdot 9 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{81 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{81 b^{2} - 16}{59}$ in due frazioni.

$\frac{81 b^{2}}{59} + \frac{- 16}{59}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{81 b^{2}}{59} - \frac{16}{59}$