Algebra Esempi

$(- 10 x^{3} + 30 x - 20) \div (- 5 x + 5)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 x$

$5$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$30 x$

$20$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x$ .

					$2 x^{2}$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

					$2 x^{2}$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				-	$10 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 x^{3} + 10 x^{2}$

					$2 x^{2}$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					$2 x^{2}$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

					$2 x^{2}$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x$ .

					$2 x^{2}$	+	$2 x$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

					$2 x^{2}$	+	$2 x$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						-	$10 x^{2}$	+	$10 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 x^{2} + 10 x$

					$2 x^{2}$	+	$2 x$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					$2 x^{2}$	+	$2 x$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$
								+	$20 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

					$2 x^{2}$	+	$2 x$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$
								+	$20 x$	-	$20$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $20 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x$ .

					$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$
								+	$20 x$	-	$20$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

					$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$
								+	$20 x$	-	$20$
								+	$20 x$	-	$20$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $20 x - 20$

					$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$
								+	$20 x$	-	$20$
								-	$20 x$	+	$20$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					$2 x^{2}$	+	$2 x$	-	$4$
-	$5 x$	+	$5$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$30 x$	-	$20$
				+	$10 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						-	$10 x^{2}$	+	$30 x$
						+	$10 x^{2}$	-	$10 x$
								+	$20 x$	-	$20$
								-	$20 x$	+	$20$
											$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{2} + 2 x - 4$